Selin 45 cm ve 75 cm uzunluğundaki iki parca kurdele hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük bir parçalara ayrılacaktır buna göre kac tane kurdele parçası oluşmuştur
Selin 45 cm ve 75 cm uzunluğundaki iki parça kurdeleyi hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük parçalara ayıracaktır. Buna göre kaç tane kurdele parçası oluşmuştur?
Cevap: Bu problemi çözebilmek için 45 cm ve 75 cm uzunluğundaki iki parça kurdeleyi, hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük parçalara ayırmamız gerekiyor. Bu, aynı zamanda her iki uzunluğun da ortak bölenlerinden en büyüğünü (OBEB) bulmamız gerektiği anlamına gelir. İşte adımlar:
-
45 ve 75 cm uzunluklarının ortak bölenlerini bulmak:
- İlk adım olarak, her iki sayının asal çarpanlarını bulalım.
45 = 3^2 \times 575 = 3 \times 5^2 -
45 ve 75 sayılarının ortak bölenlerinden en büyüğünü (OBEB) bulmak:
- Her iki sayının asal çarpanlarının en düşük üs değerlerini belirleyip, bu çarpanların çarpımını alacağız.
Bulunan asal çarpanlar: (3) ve (5).
Bunların en düşük üs değerleri: (3^1) ve (5^1).OBEB = 3^1 \times 5^1 = 3 \times 5 = 15 -
Kurdeleleri en büyük parçalara ayırmak:
- 45 cm ve 75 cm uzunluğundaki kurdeleleri 15 cm’lik parçalara böleceğimiz için, her iki kurdele parçasını kaç parçaya ayırdığımızı hesaplamamız gerekiyor.
45 cm’lik kurdele:
\frac{45}{15} = 3 \text{ parça}75 cm’lik kurdele:
\frac{75}{15} = 5 \text{ parça} -
Toplam kurdele parçası sayısı:
- Elde edilen parça sayılarını toplarsak;
3 \text{ parça} + 5 \text{ parça} = 8 \text{ parça}
Sonuç: Selin, 45 cm ve 75 cm uzunluğundaki iki parça kurdeleyi hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük parçalara ayırdığında, toplamda 8 tane kurdele parçası oluşur.