54 m ve 90 m uzunluğundaki iki çubuk hiç çubuk artmayacak şekilde eş parçalara ayrılacaktır. Bu eş parçaların uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 18
B) 9
C) 6
D) 4
Bu soruda, çubukların eşit parçalara ayrılabilmesi için ortak bölenlerin bulunması gerekmektedir. 54 ve 90 sayılarını bölebilen en büyük sayıyı yani bu sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerekiyor.
54’ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
90’ın bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
Bu iki sayının ortak bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
En büyük ortak bölen (EBOB) 18’dir. Bu durumda, çubuklar 18 metre uzunluğunda eş parçalara ayrılabilir.
Aşağıdaki değerler incelendiğinde:
- 18 metre: Evet, mümkün (ortak bölen).
- 9 metre: Evet, mümkün (ortak bölen).
- 6 metre: Evet, mümkün (ortak bölen).
- 4 metre: Hayır, mümkün değil (ortak bölen değil).
Bu nedenle cevap D) 4 olmalıdır. 54 ve 90 sayıları 4 ile tam olarak bölünemez.