Sorular ve Çözümleri
21. Soru:
Soru: Murat, kısa kenarı 18 m ve uzun kenarı 24 m olan basketbol sahasının köşelerine de koymak şartıyla oturak büyüklükleri ihmal edilerek eşit aralıklı en az kaç oturak koyabilir?
Çözüm:
- Bu soruda aslında 18 m ve 24 m’nin asal çarpanlarını bularak, aralarındaki en küçük ortak bölen (EBOB) üzerinden çözüm yapacağız.
- 18 = 2 \times 3^2
- 24 = 2^3 \times 3
EBOB(18, 24) = 2 x 3 = 6
Bu durumda, 18 ve 24’ün ortak böleni 6 olduğundan, 18 / 6 = 3 ve 24 / 6 = 4 oturak olacak, toplamda en az 6 oturak koyulabilir (köşelere de koyma şartıyla).
Cevap: A) 6
22. Soru:
Soru: Aşağıdakilerden hangisi aralarında asaldır?
Çözüm:
- İki sayının aralarında asal olması, EBOB’larının 1 olması demektir.
a) 48 ve 60: EBOB(48, 60) = 12
b) 17 ve 51: EBOB(17, 51) = 1 (Her iki sayı da 17’ye bölünmez)
c) 6 ve 15: EBOB(6, 15) = 3
d) 17 ve 81: EBOB(17, 81) = 1 (17 ve 81 aralarında asal)
Cevap: B) 17 - 51
Özet:
- 21. Soru: EBOB kullanarak, 18 m ve 24 m’yi bölen en küçük uzunluk bulunan ve köşeleri de kapsayan çözüm gerekti.
- 22. Soru: Sayı çiftlerinden yalnızca 17 ve 51 (B şıkkı) aralarında asal çıktı.
Her bir sorunun matematiksel hesaplamalarını yaparak, doğru cevapları bulduk. Başarılar dilerim!