Bir sınıftaki öğrencilerle ilgili soruyu analiz edelim:
Bu problemde, sınıftaki öğrencilerin oturma düzeni ile ilgili iki farklı durum verilmiş ve her iki duruma göre de bazı sonuçlar elde edilmiş. Buradan yola çıkarak sınıftaki sıra sayısını bulmamız gerekiyor.
Problem
Sıra sayısı ( n ) ve öğrenci sayısı ( x ) olsun.
-
Üçerli Oturma Durumu:
- Öğrenciler 3’er 3’er oturduklarında, 4 sıra boş kalıyor.
- Bu durumda toplam oturan sıra sayısı ( n - 4 ).
- Dolayısıyla ( 3(n - 4) = x ) denklemi elde edilir.
-
İkişerli Oturma Durumu:
- Öğrenciler 2’şer 2’şer oturduklarında, 3 öğrenci ayakta kalıyor.
- Toplam oturan öğrenci sayısı ( x - 3 ).
- Dolayısıyla ( 2n = x - 3 ) denklemi elde edilir.
Denklemleri Çözme
Denklemler:
- ( 3(n - 4) = x )
- ( 2n = x - 3 )
1 numaralı denklemi düzenleyelim:
[
3n - 12 = x \quad \Rightarrow \quad x = 3n - 12
]
2 numaralı denklemi düzenleyelim:
[
x = 2n + 3
]
Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim:
[
3n - 12 = 2n + 3
]
Buradan ( n )'yi bulalım:
[
3n - 2n = 3 + 12
]
[
n = 15
]
Bu durumda, sınıftaki sıra sayısı ( \boxed{15} ) olur. Doğru cevap B seçeneğidir.