Problemin Çözümü
Durumu incelememiz gerekirse, elimizde iki farklı oturma düzeniyle ilgili bilgiler mevcut:
- İkişer kişi oturursa, 4 öğrenci ayakta kalıyor.
- Üçer kişi oturursa, 3 sıra boş kalıyor.
Bu iki farklı durumu matematiksel olarak ifade edelim:
İki Kişilik Oturma Düzeni
İkişer kişi oturduğunda ve 4 öğrencinin ayakta kaldığını biliyoruz. Bu durumda:
- Sıra sayısını n olarak kabul edelim.
- İkişer kişi oturduğunda toplam öğrenci sayısı formülü: (2n + 4)
Üç Kişilik Oturma Düzeni
Üçer kişi oturduğunda ise 3 sıra boş kalıyor. Bu durumda:
- Toplam sıra sayısından 3 boş sıra çıkardığımızda kalan sıra sayısı: (n - 3)
- Üçer kişi oturanların verdiği toplam öğrenci sayısı formülü: (3(n - 3))
Denklem Kuralım
İki durumu birbirine eşitleyerek denklem kuralım:
[
2n + 4 = 3(n - 3)
]
Bu denklemi çözelim:
-
Dağıtma işlemini yapalım:
[
2n + 4 = 3n - 9
] -
Tarafları düzenleyelim:
[
2n + 4 = 3n - 9
] -
Bilinmeyenleri tek bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa toplamak için verilen denklemi düzenleriz:
[
4 + 9 = 3n - 2n
] -
Basitleştirelim:
[
13 = n
]
Doğru Sonuç: 13 sıra bulunmaktadır.
Toplam Öğrenci Sayısı
Şimdi toplam öğrenci sayısını bulalım:
İster ilk ister ikinci oturma düzenini kullanabiliriz. İlk oturma düzenini kullanalım:
[
2n + 4 = 2 \times 13 + 4
]
[
2 \times 13 + 4 = 30
]
Dolayısıyla, bu sınıfta toplam 30 öğrenci vardır.
Cevap: C) 30
Umarım bu açıklama yardımcı olmuştur! Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin. @Burada_Aktas