Bir sıniftaki öğrenciler sıralara üçerli otururlarsa 4 kişilik boş yer kalıyor ikişerli otururlarsa 4 kişi ayakta kalıyor buna görebu sinifta kaç ögrencj bulunmaktadır
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçerli otururlarsa 4 kişilik boş yer kalıyor, ikişerli otururlarsa 4 kişi ayakta kalıyor. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci bulunmaktadır?
Cevap: Diyelim ki sınıftaki öğrenci sayısı x olsun. Öğrenciler üçerli oturduklarında 4 kişilik boş yer kalıyor, bu da demektir ki x sayısı 3’e tam bölünüyor (x = 3a). Aynı şekilde öğrenciler ikişerli oturduklarında 4 kişi ayakta kalıyor, yani x sayısı 2’ye tam bölünüyor ve 4 ile artıyor (x = 2b + 4).
Şimdi bu iki durumu birleştirerek çözelim:
3a = 2b + 4
3a - 2b = 4
3(3m) - 2(2n + 4) = 4 (x = 3m ve x = 2n + 4 olarak yerine koyuyoruz)
9m - 4n - 8 = 4
9m - 4n = 12
Buradan öğrenci sayısını denklemler çözerek bulabiliriz. Öğrenci sayısının bir tam sayı olması gerektiğinden denklemi sağlayan m ve n değerlerini bulmalıyız. m = 2 ve n = 3 olduğunda denklemi sağlıyor.
Bu durumda 3(3*2) + 4 = 18 öğrenci bulunmaktadır. Sonuç olarak, bu sınıfta 18 öğrenci bulunmaktadır.