Alanı 44 m² Olan Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları
Soru: Alanı 44 m² olan bir dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları toplamının en az ve en fazla kaç metre olduğu nedir?
Bu problemde, dikdörtgenin alanı (A = lw) (burada (l) uzun kenar, (w) kısa kenardır) olan bir alana sahip bir dikdörtgen verilmiştir ve (lw = 44) eşitliğine göre çözüm yapacağız.
Dikdörtgenin toplam çevresi ise ((l + w)) şeklinde bulunabilir ve doğal sayı olarak aradığımız toplam şeklin ( l + w) değeridir.
Doğal Sayı Değerler İçin İhtimaller:
44 sayısını iki çarpan çarpımı şeklinde, iki kenar uzunluğu olarak belirlemek gerekiyor. Bu çarpanlar doğal sayı olmalıdır.
Karşımıza çıkacak asıl ihtimalleri belirlemek için 44’ü asal çarpanlarına ayırabiliriz.
- 44 = 1 x 44
- 44 = 2 x 22
- 44 = 4 x 11
Bu durumda, olası kenar uzunluklarını ve bunların toplamlarını incelemek için kenarları bu çiftlerle değerlendiririz.
| Uzun Kenar ((l)) | Kısa Kenar ((w)) | Uzun Kenar + Kısa Kenar |
|---|---|---|
| 44 | 1 | 45 |
| 22 | 2 | 24 |
| 11 | 4 | 15 |
- En az toplam uzunluk: 15 metre (11 + 4 = 15)
- En fazla toplam uzunluk: 45 metre (44 + 1 = 45)
Sonuç:
Sorunun cevabı en az 15 metre ve en fazla 45 metredir. Yani doğru cevap C şıkkı: 15 m, 45 m olacaktır.
Bu çözüm, seçeneklerden doğru olanın belirlenmesini sağlar ve en küçük ve en büyük çevre değerlerini dikkate alır. @Burksfxp