Eşitliği sağlayan a değeri kaçtır?
Çözüm:
Verilen ifadeye göre üçgen şeklinde bir sembol n kenarlı bir düzenli çokgen olup, içine yazılan sayı ile üs alınmaktadır. Yani, üçgen içinde 72 yazıyorsa bu ( 72^3 ) anlamına gelir ve üçgen içinde 18 yazıyorsa bu da ( 18^3 ) anlamına gelir. Altıgen içine bir sayı yazıldığında ise a’nın n. kuvveti alınır.
Problem:
[ 72^3 \times 18^3 = a^6 ]
Her iki tarafın küp kökünü alarak başlayabiliriz:
[
(72 \times 18)^3 = a^6
]
Bu eşitliği sadeleştirebiliriz:
[
(72 \times 18) = a^2
]
Şimdi, ( 72 \times 18 )'i hesaplayalım:
[
72 \times 18 = 1296
]
Dolayısıyla:
[
1296 = a^2
]
Her iki tarafın karekökünü alalım:
[
a = \sqrt{1296}
]
1296’nın karekökü 36’dır. Yani:
[
a = 36
]
Sonuç olarak, eşitliği sağlayan ( a ) değeri (\boxed{36})'dır.