Kısa kenarı 300 santimetre ve uzun kenarı 5 metre olan dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranı birimsiz olarak ifade ediniz
Dikdörtgenin Kenarlarının Oranı Nasıl Hesaplanır?
Elif_Gokcek sordu: Kısa kenarı 300 santimetre ve uzun kenarı 5 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranı birimsiz olarak nasıl ifade edilir?
Cevap: İlk adım, her iki kenarı da aynı birime çevirmektir. Bu sayede oran, birimden bağımsız hale gelir ve matematiksel olarak anlamlı bir değer elde edilir.
Adım 1: Birim Çevirme
Dikdörtgenin kısa kenarı için:
- Kısa kenar = 300 santimetre
Uzun kenarı için:
- Uzun kenar = 5 metre
Metreyi santimetreye çevirmek, 1 metreyi 100 santimetre olarak almak anlamına gelir. Dolayısıyla:
5 \text{ metre} = 5 \times 100 = 500 \text{ santimetre}
Adım 2: Oranı Hesaplama
Kenarların oranı bulabilmek için uzun kenarın uzunluğunu kısa kenarın uzunluğuna bölmeliyiz:
\text{Oran} = \frac{\text{Uzun kenar}}{\text{Kısa kenar}} = \frac{500 \text{ cm}}{300 \text{ cm}}
Adım 3: Oranı Sadeleştirme
Oranı sadeleştirerek daha basit bir forma getirebiliriz:
\frac{500}{300} = \frac{5}{3}
Bu durumda, uzun kenarın kısa kenara oranı birimsiz olarak (\frac{5}{3}) olarak ifade edilir. Yani 1.67 olarak yuvarlanabilir.
Bu oran, herhangi bir birimle ilişkilendirilmediği için birimsiz bir değer olarak kabul edilir. Matematiksel problemlerde veya geometri konularında, oranların birimler arası çevirim yapılmadan direkt olarak birimsiz ifade edilmesi genellikle tercih edilir.
Haydi başka bir örnek üzerinde daha da pekiştirelim.
Örnek Problem:
Kısa kenarı 2 metre ve uzun kenarı 4 metre olan bir başka dikdörtgen için oranı belirleyelim.
-
Her iki kenarı da bir birime çevirin:
- Kısa kenar = 2 metre = 200 santimetre
- Uzun kenar = 4 metre = 400 santimetre
-
Oranı hesaplayın:
\frac{400 \text{ cm}}{200 \text{ cm}} = 2 -
Sonuç: Oran 2’dir.
Umarım bu açıklamalar, bir dikdörtgenin kenar oranlarının nasıl hesaplanacağı konusunda yardımcı olur. Daha fazla sorunuz varsa, lütfen sormaktan çekinmeyin!