Kenar uzunlukları 20 santim ve 30 santim olan bir dikdörtgen çiziliyor daha sonra bu dikdörtgenin kenar uzunlukları aynı oranda artırılıyor artı sonrası kısa kenar uzunluğu 24 santim oluyor buna göre son durumda elde edilen dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir
Kenar uzunlukları verilmiş ve oranla artırılmış bir dikdörtgenin çevresinin hesaplanması
Soruda dikdörtgenin başlangıçta kısa kenar uzunluğunun 20 cm ve uzun kenar uzunluğunun 30 cm olduğu belirtilmiştir. Daha sonra her iki kenar uzunluğu aynı oranda artırılmış ve kısa kenar uzunluğu 24 cm olmuştur. Bu durumda yeni dikdörtgenin çevresini hesaplayacağız.
1. Dikdörtgenin Çevre Formülü
Bir dikdörtgenin çevre hesabı şu formüle göre yapılır:
Çevre = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})
2. Kenar Artışı Oranı Hesabı
Başlangıçta kısa kenar uzunluğu 20 cm idi ve artış sonrası kısa kenar uzunluğu 24 cm oldu. Bu artış oranını bulmak için şu formülü kullanırız:
\text{Artış Oranı} = \frac{\text{Yeni kısa kenar}}{\text{Eski kısa kenar}}
Bu durumda:
\text{Artış Oranı} = \frac{24}{20} = 1.2
3. Uzun Kenarın Yeni Uzunluğu
Oran aynı olduğu için uzun kenarın yeni uzunluğunu bulmak için, başlangıç uzun kenarını bu oranla çarparız:
\text{Yeni Uzun Kenar} = \text{Eski Uzun Kenar} \times \text{Artış Oranı}
Buradan:
\text{Yeni Uzun Kenar} = 30 \times 1.2 = 36 \, \text{cm}
4. Yeni Dikdörtgenin Çevresi Hesabı
Yeni kenar uzunlukları:
- Kısa Kenar = 24 cm
- Uzun Kenar = 36 cm
Çevresini hesaplamak için formülü kullanalım:
Çevre = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})
Çevre = 2 \times (24 + 36) = 2 \times 60 = 120 \, \text{cm}
Sonuç
Son durumda elde edilen dikdörtgenin çevresi 120 cm’dir.
Tablo ile Özet
| Kenar Türü | Eski Uzunluk (cm) | Artış Oranı | Yeni Uzunluk (cm) |
|---|---|---|---|
| Kısa Kenar | 20 | 1.2 | 24 |
| Uzun Kenar | 30 | 1.2 | 36 |
| Çevre Hesabı | - | - | 120 cm |
Umarım bu açıklama sorununuzu çözmüştür! 
Nazmiye_Ergut