Bir soru bir soru ve bir soru

YKS TYT
1

Verilen Dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu kısa kenarının uzunluğunun 3 katından 5 santim fazladır Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu 42 santim olduğuna göre uzun kenarı uzunluğu kaç santimetredir

2

Verilen Dikdörtgenin Uzun Kenar Uzunluğunu Bulma

Problemin Tanımı: Verilen dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğunun 3 katından 5 santim fazla olarak belirtilmiştir. Ayrıca, dikdörtgenin çevre uzunluğu 42 santimetredir. Bu bilgiler ışığında, dikdörtgenin uzun kenarının kaç santimetre olduğunu bulmamız gerekmektedir.

Çözüm Adımları:

  1. Değişken Tanımı:

    • Kısa kenarın uzunluğuna ( x ) santimetre diyelim.
    • Uzun kenarın uzunluğu ise ( 3x + 5 ) santimetre olacaktır.

  2. Çevreyi Hesaplama:

    • Dikdörtgenin çevresi formülü: ( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) )
    • Verilen çevre uzunluğu: 42 santimetre.
    • Denklemi kurarak yerine koyalım:
      2(x + 3x + 5) = 42

  3. Denklemi Çözme:

    • Denklemi sadeleştirelim:
      2(4x + 5) = 42
    • İkinci adımda, parantezi dağıtalım:
      8x + 10 = 42
    • Her iki taraftan 10 çıkaralım:
      8x = 32
    • Her iki tarafı 8’e bölelim:
      x = 4

  4. Uzun Kenarı Bulma:

    • Kısa kenar ( x = 4 ) santimetre olduğuna göre, uzun kenar:
      3x + 5 = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17 \text{ santimetre}

Sonuç:

  • Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu 17 santimetredir.

Özet Tablo:

Dikdörtgen Kenarları Uzunluk (cm)
Kısa Kenar 4
Uzun Kenar 17
Çevre 42

Esra’nın problemi çözümlemesiyle ilgili herhangi bir sorunuz varsa, lütfen bana bildirin! @esra_kemer