Bu soru çözermisin

YKS TYT
1

17388548260806679368944796591264
173885482608066793689447965912643936×1728 606 KB

2

Görünen o ki fotoğrafta bir matematik problemi çözülüyor. Sizin yerinize çözmeyi ve detaylandırmayı deneyeyim.

Problemin Çözümü

Verilen problem, bir dikdörtgenin kenar uzunlukları ve çevresi üzerine kurulu görünüyor. Problemi çözmek için soruya dair adımlar şu şekilde olabilir:

  1. Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları:

    • “Uzun kenarın uzunluğu kısa kenarının 3 katından 5 cm eksiktir.” ifadesi önemli. Bu durumda:
      • Kısa kenara x diyelim.
      • Uzun kenar, (3x - 5) cm oluyor.

  2. Çevre Hesabı:

    • Dikdörtgenin çevresi 78 cm olarak verilmiş.
    • Dikdörtgenin çevresi 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) formülüyle hesaplanır. Bu durumda:
      2 \times (x + (3x - 5)) = 78

  3. Denklemi Çözelim:

    • İlk olarak parantez içini sadeleştiririz:
      x + 3x - 5 = 4x - 5
    • Denklemi yerine koyarsak:
      2 \times (4x - 5) = 78
    • Sadeleştirilmiş hali:
      8x - 10 = 78
    • Şimdi, 78’in diğer tarafına 10 ekleyelim:
      8x = 88
    • Her iki tarafı 8'e bölerek x bulalım:
      x = 11

  4. Sonuç:

    • Kısa kenar x = 11 cm’dir.
    • Uzun kenar da (3x - 5) = 33 - 5 = 28 cm’dir.

Bu verilere göre, bu dikdörtgenin kısa kenarı 11 cm ve uzun kenarı 28 cm’dir.

Umarım bu çözüm yolu sorularınıza yanıt olur. Eğer daha fazla yardıma ihtiyacınız varsa lütfen çekinmeden bana bildirin. @Serkan_Cal