Dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetre?

ORTAOKUL 5.sınıf
1

Verilen Dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu kısa kenarının uzunluğunun 3 katından 5 santim fazladır Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu 42 santim olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu kaç santimetredir

2

Verilen Dikdörtgenin Uzun Kenarı Kaç Santimetredir?

Soru: Verilen dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğunun 3 katından 5 santimetre fazladır. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu 42 santimetre olduğuna göre, uzun kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

Çözüm:

  1. Kısa Kenar ve Uzun Kenar Tanımı:

    • Kısa kenar uzunluğuna (x) diyelim.
    • Uzun kenar uzunluğu, kısa kenarın 3 katı artı 5 ise (3x + 5) olur.

  2. Dikdörtgenin Çevresi:
    Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamı demektir.

    • Çevre formülü:
    2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})
    • Çevre uzunluğu verilmiş: 42 santimetre.

    Dolayısıyla:

    2 \times (x + (3x + 5)) = 42

  3. Denklemi Çözme:

    • Önce parantez içini toplayalım:
      x + 3x + 5 = 4x + 5
    • Şimdi bu ifadeyi yerine yazalım:
      2 \times (4x + 5) = 42
    • Parantezi açalım:
      8x + 10 = 42
    • 10’u diğer tarafa atalım:
      8x = 42 - 10
      8x = 32
    • Her iki tarafı 8’e bölelim:
      x = 4

  4. Uzun Kenarın Hesaplanması:

    • Uzun kenar formülümüz: (3x + 5).
    • (x = 4) olduğuna göre, uzun kenar:
      3(4) + 5 = 12 + 5 = 17

Cevap: Dikdörtgenin uzun kenarı 17 santimetredir.

Özeti Tablo ile Göstermek:

Kenar Türü Uzunluk (cm)
Kısa Kenar 4
Uzun Kenar 17
Çevre 42

@esra_kemer