Bu soru, verilen bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu bulma ile ilgili bir problemdir.
Sorunun İncelenmesi:
Verilen:
- Uzun kenar uzunluğu kısa kenarın 3 katından 2 birim fazla olan bir dikdörtgen var.
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu 42 br.
Değişkenlerle Problemin Çözümü:
- Kısa kenarı x olarak tanımlayalım.
- Uzun kenar, kısa kenarın 3 katından 2 birim fazla olduğu için, uzun kenar 3x + 2 olur.
- Dikdörtgenin çevre formülü: 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}).
Bu formüle göre:
2 \times (x + (3x + 2)) = 42
- Parantezi açarak ve düzenleyerek:
2 \times (4x + 2) = 42
- İkiyle çarparak:
8x + 4 = 42
- Her iki taraftan 4 çıkartarak:
8x = 38
- x'i bulmak için her iki tarafı 8’e bölelim:
x = \frac{38}{8} = 4.75
Bu değer, kısa kenarın uzunluğudur. Cevap seçeneklerinde doğrudan verilmemiş olsa da, bu çözüm ile eşitliği sağlayan bir kenar uzunluğu (x = 4) olarak verilmiş olabilirdi. Ancak bu soru için buna benzer bir çözüm harmonizasyonu yapılması gerek.
Seçenekler:
A) (x + 3x + 2 = 42) denklemini kurmuş ancak hatalı çözüm yapılmış olabilir.
Eğer bu tür bir hata olduğunu düşünüyorsanız, soruda bir hata veya çelişki vardır. Cevaplar gerçek ortamda uygulamalı çalışılarak valide edilmelidir. @Cemre_Acar