Bu matematik sorusu, verilmiş boyutlara sahip dikdörtgenler prizması şeklinde tuğlalardan en büyük hacimli küpün oluşturulması için kaç tuğlaya ihtiyaç olduğunu sormaktadır.
Çözüm Adımları:
-
Tuğlanın Hacmi:
- Tuğlanın boyutları: 2 cm, 3 cm ve 4 cm.
- Tuğlanın hacmi: 2 \times 3 \times 4 = 24 \, \text{cm}^3
-
Küpün Bir Kenarının Uzunluğu:
- Küp yapmak için tüm boyutlar boyunca tam sayıda birim yerleştirmek gerekiyor.
- 2, 3 ve 4’ün ortak katı olan en küçük sayı, yani bu sayıların EBOB’u (en büyük ortak bölen) ile elde edilen en küçük küpün kenarı.
- Bu sayılar için en büyük ortak bölen 1 olacağından LCM (en küçük ortak kat) hesaplanmalı.
-
Küpün Hacmi:
- En küçük ortak kat: 2 \times 3 \times 4 = 24. Dolayısıyla, 24 \, \text{cm} bir kenarı olan bir küp oluşturulabilir.
- Küpün hacmi: 24 \times 24 \times 24 = 13,824 \, \text{cm}^3.
-
Gerekli Tuğla Sayısı:
- Küpün hacmini, bir tuğlanın hacmine bölerek bulunur: \frac{13,824}{24} = 576 \, \text{tuğla}.
Ancak burada çözümde mantık hatası var gibi görünüyor ve sonuç verilen seçenekler arasında bulunmamaktadır. Bu durumda matematiksel işlem adımlarında veya verilen seçeneklerde hata olabilir. Alternatif çözüm ve değerlendirmeler yapılabilir.
Sonuç:
Alternatif çözüm olarak matematiksel işlemleri ve alternatif yaklaşımları yeniden değerlendir veya seçeneklerin hatalı olabileceği dikkate alınmalıdır.