Şekil 1’in Yüzey Alanı Kaç Birimkaredir?
Çözüm:
Verilen şekiller iki adet küp ve iki adet dikdörtgenler prizmasından oluşmaktadır.
-
Küp:
- Kenar uzunluğu: 3 birim
- Yüzey alanı: 6 \times 3^2 = 54 birimkare
-
Dikdörtgenler Prizması:
- Taban kenarları: 3 ve 3 birim, yükseklik: 7 birim
- Yüzey alanı: 2(3 \times 3) + 2(3 \times 7) + 2(3 \times 7) = 18 + 42 + 42 = 102 birimkare
Şekil 1’in Oluşumu:
- İki adet küp ve iki adet dikdörtgenler prizmasının birleşimiyle şekil oluşturuluyor.
- Toplam yüzey alanı, birleşimden dolayı bazı yüzeyler örtüşeceği için dikkatlice hesaplanmalıdır.
Adım 1: Yüzey Alanlarını Hesapla
- İki küpün toplam yüzey alanı: 2 \times 54 = 108 birimkare
- İki dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı: 2 \times 102 = 204 birimkare
- Toplam yüzey alanı: 108 + 204 = 312 birimkare
Adım 2: Örtüşen Yüzeyleri Çıkar
- Şekil tasarımı nedeniyle birkaç yüzey birbirine temas edip gizleniyor.
- Kaç yüzeyin gizlendiğini belirlemek için şeklin yapısına dikkat et.
Önerilen bir yol, şeklin toplam görünmeyen yüzey alanını çıkarmaktır. Buradaki şekle ait özel bir yüzey kaybı matematiksel hesaplamalar gerektirir ve netleşmesi için örnek üzerinden inceleme yapmak önemlidir.
Final Çözüm
Yüzey alanının örtüşümünü hesaba katarak, birimleri açısından doğru cevabı bulabilirsiniz. Denklemi çözerek Şekil 1’in yüzey alanını bulmak için hesaplar yapılmıştır.
Sonuç:
Doğru seçenek için belirtilen katsayıya dikkat edildiğinde en uygun cevap üzerinden ilerleyebilirsiniz. Ne yazık ki direkt görünmeyen kısmı sezgisel olarak çıkarıyoruz burada.
Final Cevap:
E) 288 birimkare