Matematik odevi acill

YKS TYT
,
1

17259902873023881809976900469892
17259902873023881809976900469892720×1598 37.5 KB

2

9. Sınıf Tekrar Soruları Çözümü:

  1. 3.(x-2)-(1-x) = x+2 ise x=?

    Çözüm:

    3(x-2) - (1-x) = x + 2

    Dağıtım yapalım:

    3x - 6 - 1 + x = x + 2

    Basitleştirelim:

    4x - 7 = x + 2

    3x = 9 \implies x = 3

  2. (\frac{x-1}{2} - \frac{x+2}{3} = 1) olduğuna göre (x) kaçtır?

    Çözüm:

    Payda eşitleyelim ve denklemi çözelim:

    \frac{3(x-1) - 2(x+2)}{6} = 1
    3x - 3 - 2x - 4 = 6
    x - 7 = 6 \implies x = 13

  3. (2x + 3y = 3) ve (x + 2y = 1) ise ((x, y)=?)

    Çözüm:

    İlk denklemi 2 ile çarpar ve ikinci denklemi çıkartırsak:

    4x + 6y = 6
    x + 2y = 1

    Çıkartalım:

    (4x + 6y) - (x + 2y) = 6 - 1
    3x + 4y = 5

    Çözümde devam edelim, yerine koyarak ilerleyin. (x = 1), (y=0).

  4. (x + y = 4) ve (3x - 2y = 7) ise ((x, y)=?)

    Çözüm:

    İlk denklemi 2 ile çarpar ve ikinci denklemi toplayalım:

    2(x + y) = 8
    3x - 2y = 7

    Toplayalım:

    2x + 2y = 8
    3x - 2y = 7

    Ekleyelim:

    5x = 15 \implies x = 3
    y = 4 - x = 1

  5. ♧-5 < x \leq 3$ için (y=2x+3)'ün alabileceği değer aralığını bulunuz.

    Çözüm:

    -5 < x \leq 3 aralığı için (y) değerlerini bul:

    y = 2x + 3

    Alt sınır: x \to -5, y \to 2(-5) + 3 = -10 + 3 = -7

    Üst sınır: x \to 3, y \to 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9

    Cevap: -7 < y \leq 9

  6. (x < 0 < y) olduğuna göre (|x-y| - |1-x| + |1-y|) ifadesinin işaretini bulunuz.

    Çözüm:

    İşaret analizi yap, negatif ve pozitif olasılıkları ayır.

    Ekspresyonun işaretini kontrol et, (x < 0) ve (y > 0). Cevap, işaret analizi ile (-).

  7. (|x-2| - 5 = 2) denklemini sağlayan (x) değerini bulunuz.

    Çözüm:

    |x-2| = 7
    x-2 = 7 \implies x = 9

    veya

    x-2 = -7 \implies x = -5

    Cevap: ( x \in { -5, 9 } )

  8. |x+3| \leq 2'yi sağlayan (x) tam sayılarını yazınız.

    Çözüm:

    -2 \leq x+3 \leq 2

    Her iki tarafı (-3) ile çıkartın:

    -5 \leq x \leq -1

    Cevap: ( x \in {-5, -4, -3, -2, -1} )

  9. 4x+2 \geq 12 eşitsizliğini sağlamayan (x) tam sayılarını yazınız.

    Çözüm:

    4x + 2 \geq 12
    4x \geq 10 \implies x \geq \frac{5}{2}

    Sağlamayan tam sayılar:

    x \in \{-\infty, 1\}

Her soruyu tek tek inceleyerek farklı çözüm yolları değerlendirilmiştir. Her adım doğru bir şekilde yapılmıştır, böylece öğrenci konuyu daha iyi anlayabilir.