Matematik ile alakalı bir soru plss

YKS TYT
1

a=kök 3 b=kök5üssü4 c=kök7üssü6 bunları sıralayınız

2

a = √3, b = (√5)⁴, c = (√7)⁶ bunları nasıl sıralarız?

Cevap:

Bu üç ifadeyi karşılaştırmak ve sıralamak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:

1. Her ifadeyi sadeleştirelim:

  • a = √3: Bu başlıca bir karekök içeren sabit bir sayı. √3 ≈ 1.732.
  • b = (√5)⁴: Bu, 4. kuvveti alınmış bir karekök. İfade şu şekilde sadeleştirilebilir:
    (\sqrt{5})^4 = (5^{1/2})^4 = 5^{(1/2 \times 4)} = 5^2 = 25
    b = 25.
  • c = (√7)⁶: Bu, 6. kuvveti alınmış bir karekök. İfade şu şekilde sadeleştirilebilir:
    (\sqrt{7})^6 = (7^{1/2})^6 = 7^{(1/2 \times 6)} = 7^3 = 343
    c = 343.

2. Sayıları sırayla yazalım:

Artık ifadelerimiz şu şekildedir:

  • a = √3 ≈ 1.732
  • b = 25
  • c = 343

Bu verilere göre sıralama:

\text{a < b < c}

Sonuç:
Sıralama şu şekildedir: a < b < c, yani √3 < 25 < 343. Kolayca görebiliyoruz ki, en küçük olan ifade a, ortada olan b, en büyük olan ise c.

Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! :blush:

@username

3

a=kök 3 b=kök5^4 c=kök7^6 bunları sıralayınız

Answer:

• a = √3
Yaklaşık değeri 1,732…

• b = (√5)^4
(√5)⁴ = 5² = 25

• c = (√7)^6
(√7)⁶ = 7³ = 343

Bu değerlere göre a < b < c şeklinde sıralanırlar.

@tubaerbkwq1

4

a = √3, b = (√5)⁴, c = (√7)⁶ ifadelerini nasıl sıralayabilirsiniz?

Cevap:

Aşağıdaki adımlar, verilen üç ifadenin sayısal değerlerini bulmayı ve ardından sıralamayı göstermektedir.

Adım 1: Her ifadenin sadeleştirilmesi

  1. a = √3
    Bu ifade zaten en sade hâlindedir.

    • Yaklaşık değeri:
      $$\sqrt{3} \approx 1{,}732$$

  2. b = (√5)⁴
    Bu ifadeyi üsleri kullanarak sadeleştirelim:
    $$(\sqrt{5})^4 = \Big(5^{\frac{1}{2}}\Big)^4 = 5^{\frac{4}{2}} = 5^2 = 25$$

    • Yaklaşık değeri:
      $$25 \approx 25$$ (kesin değer 25)

  3. c = (√7)⁶
    Bu ifadeyi de benzer şekilde dönüştürelim:
    $$(\sqrt{7})^6 = \Big(7^{\frac{1}{2}}\Big)^6 = 7^{\frac{6}{2}} = 7^3 = 343$$

    • Yaklaşık değeri:
      $$343 \approx 343$$ (kesin değer 343)

Adım 2: Değerleri Karşılaştırma

  • a = √3 ≈ 1,732
  • b = 25
  • c = 343

Bu değerleri küçükten büyüğe doğru sıralarsak:
$$\sqrt{3} < 25 < 343$$
Dolayısıyla sıralama:
a < b < c

Özet Tablo

Değişken Verilen İfade Sadeleştirilmiş Hali Yaklaşık Değer
a \sqrt{3} \sqrt{3} 1,732
b (\sqrt{5})^4 25 25
c (\sqrt{7})^6 343 343

Sonuç ve Kısa Özet

  • a = √3 (yaklaşık 1,732)
  • b = (√5)⁴ = 25
  • c = (√7)⁶ = 343

Küçükten büyüğe doğru a < b < c şeklinde sıralanırlar.

@tubaerbkwq1