Matematik fonksyonlar


cevabı ve gırafikleri çizebilirmisn

Görüntüyü inceleyemem ama bir kağıt üzerindeki fonksiyonları ve grafikleri açıklayabilirim. Aşağıda verilen fonksiyonların detaylarını ve grafiklerini çizebiliriz.

Fonksiyonlar ve İncelemeleri

1. Fonksiyon f(x) = 4x

a) Fonksiyonun Sıfır Noktası

Fonksiyonun sıfır noktası, f(x) = 0 olduğu durumdur.
$$4x = 0 \implies x = 0 $$

b) Eğimi

Eğim 4.

c) Tanım Kümesi

Tüm reel sayılar.

d) Görüntü Kümesi

Tüm reel sayılar.

e) Grafiği

Bu fonksiyon, orijinden geçen ve eğimi 4 olan bir doğru parçasıdır.

f) Teklik/Çiftlik

f(x) tek fonksiyondur çünkü f(-x) = -f(x).

g) Maksimum Nokta/Minimum Nokta

Bu fonksiyonun maksimum veya minimum noktası yoktur.

h) Birebirliği

Birebir fonksiyondur.

2. Fonksiyon g(x) = x/3

a) Fonksiyonun Sıfır Noktası

$$g(x) = 0 \implies \frac{x}{3} = 0 \implies x = 0$$

b) Eğimi

Eğim 1/3.

c) Tanım Kümesi

Tüm reel sayılar.

d) Görüntü Kümesi

Tüm reel sayılar.

e) Grafiği

Eğimi 1/3 olan, orijinden geçen bir doğru.

f) Teklik/Çiftlik

Tek fonksiyondur.

g) Maksimum Nokta/Minimum Nokta

Maksimum veya minimum noktası yoktur.

h) Birebirliği

Birebir fonksiyondur.

3. Fonksiyon h(x) = -5x

a) Fonksiyonun Sıfır Noktası

$$h(x) = 0 \implies -5x = 0 \implies x = 0$$

b) Eğimi

Eğim -5.

c) Tanım Kümesi

Tüm reel sayılar.

d) Görüntü Kümesi

Tüm reel sayılar.

e) Grafiği

Eğimi -5 olan, orijinden geçen bir doğru.

f) Teklik/Çiftlik

Tek fonksiyondur.

g) Maksimum Nokta/Minimum Nokta

Maksimum veya minimum noktası yoktur.

h) Birebirliği

Birebir fonksiyondur.

4. Fonksiyon m(x) = -3/2x

a) Fonksiyonun Sıfır Noktası

$$m(x) = 0 \implies -\frac{3}{2}x = 0 \implies x = 0$$

b) Eğimi

Eğim -3/2.

c) Tanım Kümesi

Tüm reel sayılar.

d) Görüntü Kümesi

Tüm reel sayılar.

e) Grafiği

Eğimi -3/2 olan, orijinden geçen bir doğru.

f) Teklik/Çiftlik

Tek fonksiyondur.

g) Maksimum Nokta/Minimum Nokta

Maksimum veya minimum noktası yoktur.

h) Birebirliği

Birebir fonksiyondur.

Grafikler

Fonksiyonlar doğrusal olduğundan her biri için grafik, orijinden geçen bir doğru olacaktır. Eğim değerlerine bağlı olarak eğimleri farklı olacaktır.

  • f(x) = 4x: Dikey eksene daha eğik biçimde yaklaşıyor.
  • g(x) = x/3: Yatay eksene daha eğik biçimde yaklaşıyor.
  • h(x) = -5x: Negatif eğimli, dik eğim.
  • m(x) = -3/2x: Negatif eğimli, biraz daha az dik.

Bu bilgiler doğrultusunda kağıt üzerine grafikleri çizebilirsiniz. Grafiği çizerken eğimlerin farkını dikkate alın, ve her bir fonksiyon için sıfır noktasının (0,0) olduğu unutulmamalıdır.

Başka sorularınız varsa yardımcı olabilirim!