İfade ( \frac{1}{1 - \sin^2 x} ) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Bu soruyu çözmek için trigonometri kimliklerini kullanabiliriz. İfade üzerinde çalışalım.
Adım Adım Çözüm
-
Trigonometri Kimliğini Kullanma:
Bilindiği üzere, temel trigonometri kimliklerinden biri:
[
\sin^2 x + \cos^2 x = 1
]Buradan,
[
\cos^2 x = 1 - \sin^2 x
]
bulunur. -
Verilen İfade:
[
\frac{1}{1 - \sin^2 x}
]Trigonometri kimliğini uygulayarak,
[
\frac{1}{\cos^2 x}
] -
Sonuç:
(\frac{1}{\cos^2 x}) ifadesi, tanıdık bir trigonometri terimi olan (\sec^2 x)'e eşittir. Yani:
[
\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}
]
Dolayısıyla, doğru cevap D) (\sec^2 x).
1 Beğeni