Çözün knk seri

İfadenin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:

Verilen ifade:

\frac{1}{1 - \sin x} + \frac{1}{1 + \sin x}

Bu iki kesri ortak paydada birleştirelim:

Ortak payda (1 - \sin x)(1 + \sin x) olacaktır. Bunu sonuca ulaştırmak için çarpanları genişletelim:

(1 - \sin x)(1 + \sin x) = 1 - \sin^2 x

Bu ifade, \cos^2 x'e eşittir. Kullanarak, kesirleri birleştirelim:

\frac{1}{1 - \sin x} + \frac{1}{1 + \sin x} = \frac{1 + \sin x + 1 - \sin x}{1 - \sin^2 x}

Bu da:

= \frac{2}{\cos^2 x}

Dolayısıyla, bu ifade:

2 \sec^2 x

şeklinde yazılabilir. Yani doğru cevap A) 2 sec²x olacaktır.

Özet: İşlem sonucunda elde edilen ifade 2 \sec^2 x'e eşittir.

1 Beğeni

Bir kağıda yazıp gönderebilir misin

Üzgünüm, ancak doğrudan bir şey yazıp gönderemem. Ancak istersen burada anlatabilirim veya adımları daha detaylı açıklayabilirim. Başka bir şeyle yardımcı olabilir miyim?