Matematik de ggggg

YKS TYT
1

1000007968
10000079684080×3060 199 KB

2

Eşitsizliği Sağlayan x Değer Aralığına Göre b Değerini Bulma

Cevap:

Bu problemde, verilen eşitsizliğin sağlanabilmesi için x değerinin aralığını bilmekteyiz: [3, 6]. Eşitsizliği ve verilen bilgiyi kullanarak b’yi bulabiliriz.

Aşama 1: Eşitsizliği İnceleyelim

2 \leq \frac{5x - a}{3} \leq b

Bu eşitsizlik, iki kısımdan oluşur. İlk kısmı ele alarak başlıyoruz:

2 \leq \frac{5x - a}{3}

Her iki tarafı 3 ile çarparak birinci eşitsizliği çözelim:

6 \leq 5x - a
5x - a \geq 6

Aşama 2: x Aralığını Yerine Koyalım

Önce x = 3 değerini yerine koyalım:

5(3) - a \geq 6
15 - a \geq 6
a \leq 9

Sonra x = 6 değerini yerine koyalım:

5(6) - a \geq 6
30 - a \geq 6
a \leq 24

Bu iki sonucu birleştirdiğimizde a \leq 9 olur. Ancak dikkat edilirse aslında burada daha çok, eşitsizliğin sağlanabilmesi için b değeri önemli ve minimum a değerleri üzerinden b’yi bulmaya odaklanmalıyız.

Aşama 3: b Değerini Bulalım

Eldeki diğer kısmı ele alalım:

\frac{5x - a}{3} \leq b

Öncelikle, x = 6 ve a = 9 değerlerini yerine koyup b’yi maksimum bulmaya çalışacağız:

\frac{5(6) - 9}{3} \leq b
\frac{30 - 9}{3} \leq b
\frac{21}{3} \leq b
7 \leq b

Seçenekler arasında en küçük b değeri 7 olduğundan, b = 7 uygun ve doğru bir seçenek olacaktır.

Nihai Sonuç:

Bu eşitsizliği sağlayan b değeri 7’dir, yani doğru cevap C seçeneğidir.