[Soru]: a < 0 < b olmak üzere, bx − a ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Cevap:
Bu problemde verilmiş olan a < 0 < b koşulları altında, bx − a ≥ 0 eşitsizliğini adım adım çözelim:
-
Eşitsizliği Yazma
bx − a ≥ 0 -
İşlemleri Yapılandırma
bx ≥ a -
B’yi Bölme (b > 0 Olduğu İçin Yön Değişmez)
x ≥ a / b
Burada a < 0 ve b > 0 olduğundan a/b < 0’dır. -
Çözüm Kümesi
Eşitsizliği sağlayan tüm x değerleri, x ≥ a / b şeklinde ifade edilir.
Yani çözüm kümesi: [a/b, +∞)
Aşağıdaki tabloda çözüm adımlarının özetini görebilirsiniz:
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | bx − a ≥ 0 eşitsizliğini ele alırız | bx ≥ a |
| 2 | b > 0 olduğu için eşitsizliği böleriz | x ≥ a / b |
| 3 | Çözüm kümesini yazarız | [a/b, +∞) |