Matematik anlamadım

[Emine_Benice]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Ardışık 13 tek sayının toplamı 65 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

Cevap:

Ardışık tek sayılarla ilgili bir problem çözmek için, bu sayıların arasındaki düzeni belirlemeli ve eşitlikleri kullanmalıyız.

Çözüm Adımları:

1. İlk Terimi Belirleme:
   Ardışık tek sayılar olduğundan, bu sayıların genel formülü:
   ( n, n+2, n+4, \ldots ) şeklinde olacaktır, burada ( n ) ilk tek sayıdır.

2. Toplam Eşitliği:
   Verilen 13 tek sayının toplamı 65 olduğuna göre:

   n + (n+2) + (n+4) + \ldots + (n+24) = 65

   Bu toplamın açılımı:

   13n + 2 \times (0 + 1 + 2 + \ldots + 12) = 65

   Buradaki parantez içi terim, 0’dan 12’ye kadar olan sayıların toplamıdır ve bu toplam:

   \text{Sum} = \frac{12 \times 13}{2} = 78

   Eşitlik şu şekle dönüşür:

   13n + 2 \times 78 = 65
   13n + 156 = 65

3. Eşitliği Çözme:

   13n = 65 - 156
   13n = -91
   n = -7

4. En Büyük Sayıyı Bulma:
   İlk terim ( n = -7 ) olduğuna göre, en büyük sayı 12. terimdir:

   \text{En büyük sayı} = n + 24
   = -7 + 24
   = 17

Sonuç olarak, ardışık 13 tek sayının en büyüğü \boxed{17} 'dir.