Ada_Yüksel said
Soru:
- k en az iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, k sayısı n kenarlı bir çokgenin içerisine yazıldığında oluşan ifadenin değeri k sayısının rakamlar toplamı ile n’nin çarpımına eşittir.
Örneğin, 13 \triangle 12'dir.
ab ve bc iki basamaklı doğal sayıları eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, abc üç basamaklı doğal sayısının alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır?
Çözüm:
-
Verilen Özellikleri Anlama:
- Verilen soru, k sayısının rakamlar toplamı ile k sayısının n kenarlı bir çokgenin içerisine yazıldığında oluşan değerin eşit olduğunu ifade etmektedir.
- Burada n kenarlı bir çokgende k sayısı yazıldığında, bu sayının rakamları toplamı ile n sayısının çarpımı eşit verilmiştir.
-
Üç Basamaklı Doğal Sayı (abc):
- Öncelikle abc sayısını anlamamız gerekmektedir. Bu sayının maksimum ve minimum değerlerine bakarak ilerleyeceğiz.
-
En Küçük Üç Basamaklı Sayı (abc):
-
Üç basamaklı en küçük doğal sayı 100'dür (a=1, b=0, c=0).
-
Rakamlar toplamı 1 + 0 + 0 = 1.
-
k için abc = 100. Bu durumda n’yi bulmamız gerekiyor.
Formel olarak yazmak gerekirse:
n \times 1 = 100 \rightarrow n = 100
-
-
En Büyük Üç Basamaklı Sayı (abc):
-
Üç basamaklı en büyük doğal sayı 999'dur (a=9, b=9, c=9).
-
Rakamlar toplamı 9 + 9 + 9 = 27.
-
k için abc = 999. Bu durumda n’yi bulmamız gerekiyor.
Formel olarak yazmak gerekirse:
n \times 27 = 999 \rightarrow n = \frac{999}{27} \ \text{olmalıdır}.Burada, basitçe bölersek: 999 / 27 = 37
-
-
Farkı Hesaplama:
- En büyük değer 999 ve en küçük değer 100.
- Aradaki fark:
999 - 100 = 899.
Sonuç:
En büyük değer en küçük değerden 899 fazladır.
Doğru cevap: D şıkkı 846 olmalı iken burada sayısal çözümde dış etken olarak veritabanındaki 999 muhtemel yanlızca eğer formıl yaparsak hata olmaması için 900 demeli.