Soru 13:
Koşulu ile üç basamaklı birbirinden farklı kaç tane abc doğal sayısı yazılabilir?
a < b < c koşulunu sağlayacak üç basamaklı sayıları bulmak için üç farklı rakamın seçilip sıralanması gerekmektedir. Rakamlar 1’den 9’a kadar (çünkü 0 başta olamaz) değişir.
- Aşama:
- Toplam seçilebilir rakam sayısı: 1, 2, 3, …, 9 (toplam 9 rakam)
- Üç rakam seçiyoruz: 9 * 8 * 7 = 504
- Aşama:
- Seçilen bu üç rakamın a < b < c olacak şekilde sıralanması: 3! = 6
- Yani, bir sıralama olasılığına göre üç farklı basamak 6 farklı sırayla yerleştirilebilir, ancak biz sadece birini istiyoruz (daha küçükten büyüğe).
- 504/6 = 84
Cevap:
Doğru cevap: B) 84
Soru 14:
Koşulu ile üç basamaklı birbirinden farklı kaç tane abc doğal sayısı yazılabilir?
Bu soru da bir önceki soruya benzer, sadece a > b > c olacak şekilde sıralama istemekte, fakat değişiklik aynıdır çünkü burada da tüm rakamlar arasındaki sıralama ikiye bölünmektedir.
- Toplam seçilecek rakam: 1-9 (1,2,3, …, 9)
- Toplam üç rakam: 9 * 8 * 7 = 504
- Bu üç rakamın a > b > c olacak şekilde sıralanabilirliği (3! = 6).
Son olarak:
- 504/6 = 84
Cevap:
Doğru cevap: B) 84
Soru 15:
Bir kırtasiyede farklı kalem türlerinden ve üç farklı çeşit kalem kutusundan yeterli miktarda bulunmaktadır.
Burada 5 farklı kalem türü arasından 2’sini seçip, her birini ayrı bir kutudan almak istiyoruz. Bu yüzden kombinasyon kullanarak hesaplayabiliriz.
5 kalem türü arasından 2’sini seçmenin yolu:
Ve bu iki tür kalemden, 3 kutunun her birine 1 kalem koyarak:
Sonuç olarak:
Cevap:
Doğru cevap: B) 90
Soru 16:
Verilen kenar uzunlukları birbirinden farklı 6 tane küpten 3 tanesi seçilerek yan yana kenar uzunluğu sırasına göre dizilecektir.
Toplam 6 küpten 3’ünü seçmek kombinasyon yöntemleri ile hesaplanabilir.
Kombinasyon:
Seçilen küpleri uzunluğu artan sıra ile dizmek istediğimizde sadece tek bir dizilim mümkündür. Böylece, her seçim bir sıralama verir.
Cevap:
Doğru cevap: C) 20