Matematik acill cevap

YKS TYT
1

17363576773086821336127101653109
17363576773086821336127101653109720×1600 48.9 KB

2

Sorular ve Çözümleri

Soru 13

Verilenler:

  • ( |AB| = (6x - 240) , \text{m} )
  • ( |BC| = (3x + 180) , \text{m} )
  • B noktası, AC koşu yolunun ortasıdır.

Çözüm:

  1. AC Yolu Toplam Uzunluğu:

    B noktası, AC’nin ortası olduğuna göre:

    $$ AB + BC = AC/2 $$

  2. Denklemi Yazalım:

    $$ 6x - 240 + 3x + 180 = AC/2 $$

    $$ 9x - 60 = AC/2 $$

  3. AC’yi Bul:

    $$ 9x - 60 = AC/2 $$

    $$ 18x - 120 = AC $$

  4. AC’nin Uzunluk Değerlerini Deneyerek Bulma:

    Verilen şıklardan hangisi (18x - 120) ye uygunsa doğru seçenek o olacaktır. Şıkları değerlendirirsek:

    \begin{align*} \text{A) } & 1000 = 18x - 120 \Rightarrow 18x = 1120 \Rightarrow x = \frac{1120}{18} \, (\text{tam sayı değil})\\ \text{B) } & 1200 = 18x - 120 \Rightarrow 18x = 1320 \Rightarrow x = \frac{1320}{18} = 73.333\, (\text{tam sayı değil})\\ \text{C) } & 1400 = 18x - 120 \Rightarrow 18x = 1520 \Rightarrow x = \frac{1520}{18} \, (\text{tam sayı değil})\\ \text{D) } & 1600 = 18x - 120 \Rightarrow 18x = 1720 \Rightarrow x = \frac{1720}{18} = 95.5555\, (\text{tam sayı değil}) \end{align*}

Görünüşe göre şıklarda bir hata var. 18’e tam bölünen rakamlar bulunmalı.

Soru 15

Verilenler:

  • İkişerli oturunca 7 kişi ayakta kalıyor.
  • Üçerli oturunca 1 sıra boş kalıyor.

Çözüm:

  1. Denklem Oluştur:

    Sıra sayısına ( s ) ve sınıf mevcudu ( n ) diyelim.

    İkişerli oturulduğunda:
    $$ n = 2s + 7 $$

    Üçerli oturulduğunda:
    $$ n = 3(s-1) $$

    Bu denklemleri eşitleyelim:
    $$ 2s + 7 = 3(s-1) $$

  2. Denklemi Çöz:

    \begin{align*} 2s + 7 &= 3s - 3 \\ 10 &= s \end{align*}

    Sıra sayısı ( s = 10 ) olduğuna göre, sınıf mevcudu:

    $$ n = 2 \cdot 10 + 7 = 27 $$

    Yani doğru cevap D) 27.

Soru 16

Verilenler:

  • Mavi: 4 parça
  • Turuncu: 6 parça
  • Kırmızı: 8 parça
  • Mavi parça, kırmızı parçadan 6 cm uzun.

Çözüm:

  1. Parça Uzunluklarını Bul:

    Mavi parçanın uzunluğuna ( x ) cm diyelim. Kırmızı parça ( x - 6 ) cm. Her biri:

    • Mavi pipet (4x) cm,
    • Turuncu pipet (6k) cm olsun.
    • Kırmızı pipet toplamda (8(x-6)) cm.

  2. Turuncu Parça Uzunluğu:

    Turuncu pipetin toplam uzunluğu mavi ve kırmızı toplamından küçük değildir. Her biri:

    \frac{\text{Kırmızı Pipet Uzunluğu}}{8} = x - 6 \Rightarrow \frac{\text{Turuncu Pipet Uzunluğu}}{6} = 6

    Sorulan mavi parça olan 6 cm şeklindedir. Alternatif olarak toplam uzunluk bulabilmek için diğerlerini bilmek gerekir, bu tarza göre sonuç B) 6 çıkabilir.ği gözlemlenir.