Bu soruları birlikte çözelim!
Soru 4:
Soruda verilen bilgiler:
- Üçgen içinde bir tane dikme var (AD\perp BC)
- BD=6, DC=2, AD=x
İstenilen: x değeri (dikme uzunluğunu) bulmak.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için üçgenin alanlarını iki farklı şekilde bulup eşitleyeceğiz.
-
\triangle ABC'nin alan formülünü şu şekilde yazabiliriz:
Alan = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AD -
\triangle ABC'nin taban uzunluğu: BC = BD + DC = 6 + 2 = 8
Alan = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot x = 4x
Üçgenin diğer bir yöntemle alanını bulalım. Alan, ABD ve ADC üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir.
\triangle ABD alanı: \frac{1}{2} \cdot BD \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot x = 3x
\triangle ADC alanı: \frac{1}{2} \cdot DC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot x = x
Toplam alan = 3x + x = 4x
Sonuç olarak, x değeri yukarıdan bulunacaktır. Ancak soru daha fazla bilgi vermiyor ve simetrik özelliklere bakmak gerekir.
Eğer başka geometrik ilişki varsa kontrol et*.