Matematik çalışma kağıdı

Bu soruları birlikte çözelim!


Soru 4:

Soruda verilen bilgiler:

  • Üçgen içinde bir tane dikme var (AD\perp BC)
  • BD=6, DC=2, AD=x

İstenilen: x değeri (dikme uzunluğunu) bulmak.


Çözüm:

Bu soruyu çözmek için üçgenin alanlarını iki farklı şekilde bulup eşitleyeceğiz.

  1. \triangle ABC'nin alan formülünü şu şekilde yazabiliriz:
    Alan = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AD

  2. \triangle ABC'nin taban uzunluğu: BC = BD + DC = 6 + 2 = 8

    Alan = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot x = 4x


Üçgenin diğer bir yöntemle alanını bulalım. Alan, ABD ve ADC üçgenlerinin alanlarının toplamına eşittir.

\triangle ABD alanı: \frac{1}{2} \cdot BD \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot x = 3x

\triangle ADC alanı: \frac{1}{2} \cdot DC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot x = x

Toplam alan = 3x + x = 4x


Sonuç olarak, x değeri yukarıdan bulunacaktır. Ancak soru daha fazla bilgi vermiyor ve simetrik özelliklere bakmak gerekir.

Eğer başka geometrik ilişki varsa kontrol et*.