Parantez içinde 2x/3 - 1 parantezi kapat büyüktür 3
Eşitsizliğini sağlamayan tam sayıların toplamı kaçtır
Yildiz_Arslan’ın Sorusu:
2x/3 - 1 > 3 Eşitsizliğini Sağlamayan Tam Sayıların Toplamı Kaçtır?
Cevap:
Bu problemi çözmek için öncelikle verilen eşitsizliği çözmemiz ve ardından bu eşitsizliği sağlamayan tam sayıları bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Eşitsizliği Çözme
Verilen eşitsizlik şu şekildedir:
\frac{2x}{3} - 1 > 3
Öncelikle her iki tarafa da 1 ekleyerek eşitsizliği basitleştirelim:
\frac{2x}{3} > 3 + 1
Bu adımla eşitsizlik:
\frac{2x}{3} > 4
şeklinde olur. Şimdi her iki tarafı 3 ile çarparak kesirden kurtulalım:
2x > 12
Son olarak, her iki tarafı da 2 ile bölerek x’i bulalım:
x > 6
Bu eşitsizlik, x’in 6’dan büyük olması gerektiğini ifade ediyor.
Adım 2: Eşitsizliği Sağlamayan Tam Sayıları Bulma
x > 6 eşitsizliğini sağlamayan tam sayılar, x <= 6 olanları içerir, yani x = 6, x = 5, x = 4, ... olarak geri gider. Ancak burada sadece pozitif tam sayılar, yani x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 üzerinde duracağız.
Şimdi bu tam sayıların toplamını bulalım:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Final Cevap:
Eşitsizliği sağlamayan tam sayıların toplamı 21’dir.