|2x-1|≤3
Eşitsizliğin çözüm kümesinde kaç tane tam sayı vardır
|2x-1| ≤ 3 Eşitsizliğinin Çözümü
Cevap:
Bu tür eşitsizliklerde, mutlak değerin içinde kalan ifadeyi daha kolay çözebilmek için eşitsizliği iki ayrı duruma indirgememiz gerekir. Burada, iki durum söz konusu olacaktır:
Adım 1: Eşitsizlikleri Tanımla
- İlk durum: 2x - 1 \leq 3
- İkinci durum: 2x - 1 \geq -3
Bu iki eşitsizliği ayrı ayrı çözeceğiz.
Adım 2: Birinci Eşitsizliği Çöz
- Eşitsizlik: 2x - 1 \leq 3
- İlk olarak, her iki tarafa 1 ekleyin: 2x \leq 4
- Şimdi, her iki tarafı 2’ye bölün: x \leq 2
Adım 3: İkinci Eşitsizliği Çöz
- Eşitsizlik: 2x - 1 \geq -3
- İlk olarak, her iki tarafa 1 ekleyin: 2x \geq -2
- Şimdi, her iki tarafı 2’ye bölün: x \geq -1
Adım 4: Çözüm Kümesini Belirle
Bulduğumuz iki eşitsizliğin kesişimi, çözüm kümesini verir: -1 \leq x \leq 2.
Adım 5: Tam Sayı Öğeleri Bul
Çözüm kümesi -1 \leq x \leq 2 aralığında olan tam sayılar şunlardır: -1, 0, 1 ve 2.
Bu durumda bu eşitsizlikteki çözüm kümesinde yer alan toplam 4 tane tam sayı vardır.
Sonuç
Eşitsizliğin tam sayı çözüm kümesinde 4 tane tam sayı vardır.