Güneş Yöndemli’nin paylaştığı bu denklemi çözelim. Verilen denklem:
$$\frac{x - 4}{2} + \frac{x}{4} = 4$$
Adım Adım Çözüm:
-
Ortak Payda Bulma:
İlk olarak kesirlerin paydasını eşitleyelim. Bu durumda payda 4 olur.
$$\frac{x - 4}{2} = \frac{2(x - 4)}{4}$$
Bu, \frac{2(x - 4)}{4} ve \frac{x}{4} olarak ifade edilir.
-
Kesirleri Toplama:
Ortak paydayı bulduktan sonra kesirleri toplayalım:
\frac{2(x - 4)}{4} + \frac{x}{4} = \frac{2x - 8 + x}{4} = \frac{3x - 8}{4} -
Denklemi Eşit Hale Getirme:
Denklemi eşitleyelim:
\frac{3x - 8}{4} = 4 -
Paydadan Kurtulma:
Her iki tarafı da 4 ile çarparak paydayı ortadan kaldırabiliriz:
3x - 8 = 16 -
Denklemi Çözme:
3x’den 8’i karşı tarafa geçiriyoruz:
3x = 16 + 8 \\ 3x = 24 \\ x = \frac{24}{3} \\ x = 8
Bu durumda, denklemin kökü \boxed{8}'dir.
Alternatif seçenekler arasında doğru olan “C) 8” seçeneğidir.