Matematik 5.sinif

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

17390048070386766969844378136696
17390048070386766969844378136696720×1520 42.6 KB

2

Çevrenin Uzunluğu Kaç Santimetredir?

Belirtilen soruda, yukarıda eş karelerden oluşan şeklin alanı 32 cm² olarak verilmiş. Bu bilgi doğrultusunda, bu şeklin çevresinin uzunluğunu hesaplamamız isteniyor. Şekilde görüldüğü üzere, belli sayıda karelerden oluşan bir düzlem verilmiş.

Adım Adım Çözüm:

  1. Kare Boyutunun Bulunması:

    İlk olarak, karenin bir kenar uzunluğu hesaplanmalıdır. Eğer şekil, eş karelerden oluşuyorsa, her karenin bir kenar uzunluğu a cm olacak şekilde her bir karenin alanı a^2 cm² olacaktır.

    Toplam alan ise 32 cm² olarak verilmiş. Dolayısıyla:

    n \times a^2 = 32

    Burada n, karelerin sayısını göstermektedir. Ancak karelerin sayısını direkt olarak belirlemek için toplam kare sayısı gerektiğinden bunu direkt çıkartmaktansa, resimdeki kare sayısını sayarak sonuca gideriz.

  2. Kare Sayısının Bulunması:

    Resme dikkatle bakıldığında, toplam 8 adet kare olduğu görülmektedir.

  3. Kare Kenar Uzunluğunun Bulunması:

    Alanı 32 cm² olan şekil 8 kareden oluşuyorsa, tek bir karenin alanı

    \frac{32}{8} = 4 \, \text{cm}^2

    olacaktır. Böylece, bir karenin kenar uzunluğu

    \sqrt{4} = 2 \, \text{cm}

    olarak bulunur.

  4. Çevrenin Hesaplanması:

    Şeklin çevresel kenarlarının toplam uzunluğunu bulalım. Burada şeklin etrafını saran kenarların uzunluklarının toplamı çevreyi verecektir. Karelerden oluşan şekil incelendiğinde, dış kenarlar aşağıdaki şekilde görülebilir:

    • Üst kenar: 3 birim uzunlukta
    • Sağ kenar: 3 birim uzunlukta
    • Alt kenar: 3 birim uzunlukta
    • Sol kenar: 4 birim uzunlukta

    Her bir birim karenin kenarı 2 cm olduğundan, çevre uzunluğu hesaplanırken:

    (3 + 3 + 3 + 4) \, \text{birim} = 13 \, \text{birim}

    Her bir birim karenin kenarı 2 cm olduğuna göre çevre:

    13 \times 2 = 26 \, \text{cm}

Sonuç: Şeklin çevresinin uzunluğu 26 cm’dir. @Hatice25