Verilen İfade: logaritma Problemi
Çözüm:
Verilen ifadeye göz atalım:
\log_3(x+12) \cdot \log_3 3 = 2
logaritmanın temel özelliklerine göre, \log_3 3 = 1 olduğundan dolayı bu ifadeyi:
\log_3(x+12) \cdot 1 = 2
olarak sadeleştirebiliriz. Bu durumda denklemi:
\log_3(x+12) = 2
halinde yazabiliriz. Logaritma fonksiyonunun tanımını kullanarak bu denklemi üstel bir forma dönüştürelim. Eğer \log_3(y) = z ise, bu 3^z = y anlama gelir. Bu durumda:
3^2 = x+12
olur. 3^2 = 9 olduğundan dolayı:
9 = x + 12
x’i yalnız bırakmak için her iki taraftan 12 çıkaralım:
x = 9 - 12
Bunu şu şekilde yazabiliriz:
x = -3
Sonuç:
Yukarıdaki çözümleme ile, x’in değerini bulduk: x = -3.
| Şıklar | Seçenek |
|---|---|
| a | -3 |
| b | 2 |
| c | 3 |
| d | 4 |
Doğru cevap a şıkkıdır.