Dört basamaklı 8a5b sayısı 15 ile kalansız bölünebilen bir çift sayı olduğuna göre, a yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
Bir sayının 15 ile tam bölünebilmesi için hem 3’e hem de 5’e bölünebilmesi gerekir.
-
5’e Bölünme: Sayı 5 ile bölünebilmeli, bu yüzden b = 0 veya b = 5 olmalıdır. Çift bir sayı olduğu için b = 0 olmalıdır.
-
3’e Bölünme: 8 + a + 5 + 0 = 13 + a toplamı 3 ile bölünebilmelidir.
[13 + a \equiv 0 \pmod{3}]
13 mod 3 = 1 olduğuna göre,
[1 + a \equiv 0 \pmod{3}]
[a \equiv -1 \equiv 2 \pmod{3}]
a = 2, 5, 8 olabilir. Bu durumda, bu rakamların toplamı:
2 + 5 + 8 = 15
Cevap: A) 15