Soru: Bir babanın bugünkü yaşı, üç çocuğunun bugünkü yaşları toplamının 2 katına eşittir. 9 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşlarının toplamına eşit olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm:
Soruyu çözmek için verilen bilgileri matematiksel olarak ifade edelim:
1. Verilen Bilgiler:
- Babasının bugünkü yaşı: ( B )
- Üç çocuğunun yaşlarının toplamı: ( \text{Çocukların toplam yaşı} = T )
- Babası bugünkü yaşı, çocuklarının yaşlarının toplamının 2 katıdır:
[
B = 2T
] - 9 yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşlarının toplamına eşittir. 9 yıl sonra:
- Babası: ( B + 9 )
- Çocukların yaşları: ( T + 27 ) (Her çocuk 9 yıl büyür, toplamda ( 9 \times 3 = 27 ) olur.)
Bu durumda, 9 yıl sonra:
[
B + 9 = T + 27
]
2. Denklemleri Çözmek:
İlk denklem:
[
B = 2T
]
İkinci denklem:
[
B + 9 = T + 27
]
İkinci denklemi düzenleyelim:
[
B - T = 18
]
Şimdi, ( T ) yerine birinci denklemden ( T = \frac{B}{2} ) koyabiliriz:
[
B - \frac{B}{2} = 18
]
Bu denklemi çözelim:
[
\frac{2B}{2} - \frac{B}{2} = 18
]
[
\frac{B}{2} = 18
]
[
B = 36
]
3. Kontrol:
Babası şu an 36 yaşında, bu durumda:
- Çocukların toplam yaşı: ( T = \frac{B}{2} = \frac{36}{2} = 18 )
9 yıl sonra:
- Baba: ( B + 9 = 36 + 9 = 45 )
- Çocuklar: ( T + 27 = 18 + 27 = 45 )
Evet, baba ve çocukların yaşlarının toplamı eşit oluyor. Bu çözüme göre doğru cevap:
Doğru Yanıt: B) 36
Özet Tablo:
| Bilgi | Matematiksel Gösterim | Çözüm Sonuçları |
|---|---|---|
| Babasının bugünkü yaşı | ( B ) | ( B = 36 ) |
| Çocukların toplam yaşı | ( T ) | ( T = 18 ) |
| 9 yıl sonra baba | ( B + 9 ) | ( 45 ) |
| 9 yıl sonra çocukların toplamı | ( T + 27 ) | ( 45 ) |
Sonuç: Babanın bugünkü yaşı 36dır.
Eğer başka sorularınız olursa, memnuniyetle yardımcı olurum! 
@Yasemin_Tanis