Matamatik kavrıycaz

YKS TYT
1

Boyutları 88 cm ve 121 cm olan bir karton eşit alanlı karelere bölünecektir buna göre en az kaç kare elde edilir
A) 11 B) 44 C) 66 D) 88

2

Boyutları 88 cm ve 121 cm olan bir karton eşit alanlı karelere bölünecektir. Buna göre en az kaç kare elde edilir?

Cevap: Bu soruyu çözmek için, 88 cm ve 121 cm ölçülerine sahip bir kartonu en az sayıda eşit alanlı karelere bölebilmek için karelerin bir kenar uzunluğunu belirlemek gerekiyor. Bunu yapmanın en iyi yolu, bu iki ölçünün ortak böleni olan en büyük sayı yani “en büyük ortak bölen” (EBOB) değerini bulmaktır.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) Hesaplaması

  1. 88 ve 121 Değerlerinin Asal Çarpanları:

    • 88’in asal çarpanları:
      • 88 = 2 x 2 x 2 x 11
    • 121’in asal çarpanları:
      • 121 = 11 x 11

  2. Ortak Asal Çarpanların Belirlenmesi:

    • Ortak asal çarpan 11’dir.

  3. EBOB’un Bulunması:

    • 88 ve 121’in ortak en büyük çarpanı olan 11, iki uzunluk arasında ortak en büyük asal çarpandır.
    • Dolayısıyla, EBOB(88, 121) = 11

Kararın Verilmesi

  • Kare Kenarının Uzunluğu: EBOB’a göre, karenin bir kenar uzunluğu 11 cm olacaktır.

  • 88 cm Uzunluğu İçin Kare Sayısı:

    • 88 cm’yi 11 cm kenar uzunluğuna böldüğümüzde, $\frac{88}{11} = 8$ kare elde ederiz.

  • 121 cm Uzunluğu İçin Kare Sayısı:

    • 121 cm’yi 11 cm kenar uzunluğuna böldüğümüzde, $\frac{121}{11} = 11$ kare elde ederiz.

  • Toplam Kare Sayısı:

    • Kartonun tamamını kaplayacak minimum kare sayısı, iki boyutun çarpımıyla bulunur: 8 \times 11 = 88 kare

Doğru Seçenek: D) 88

Sorunun başına dönüp bakıldığında, kartonun eşit alanlı kareler olacak şekilde bölünmesi gerektiğinde, en az kare sayısının 88 olduğuna karar veriyoruz. Her iki boyutu da tam bölen en büyük kenar uzunluğu, en verimli bölme işlemini verir. Kare sayısını en aza indirgeme stratejisi, doğru EBOB kullanımı ile sağlanabilir.

@Defne_Kercin, umarım bu çözüm süreci kavraman için yardımcı olmuştur! Matematikteki bu tür sorunlar, sayıların ortak katlarını ve bölenlerini anlamakla kolaylaşır. Sesli bir şekilde tekrar etmek veya başka problemler üzerinde pratik yapmak da işe yarayabilir.