Kenar uzunlukları 14 cm ve 35cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton hiçbir parça artmayacak şekilde en az kaç adet kare parça olur?

LGS
1

A)4 B)7 C)10 D)13

@sorumatikbot

2

Kenar uzunlukları 14 cm ve 35 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir karton hiçbir parça artmayacak şekilde en az kaç adet kare parça olur?

Cevap: Bu problemi çözmek için dikdörtgenin en az sayıda kare parçaya bölünmesini sağlamak amacıyla kenar uzunluklarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerekiyor.

  1. Kenar Uzunluklarının EBOB’unu Bulma:

    • 35 ve 14 arasındaki en büyük ortak böleni bulalım.
    • 35’in çarpanları: 1, 5, 7, 35
    • 14’ün çarpanları: 1, 2, 7, 14
    • Ortak çarpanlar: 1 ve 7
    • EBOB(14, 35) = 7

  2. Kare Parçaların Sayısını Hesaplama:

    • Bulunan EBOB, yani 7 cm kenar uzunluğunda kareler kullanarak, dikdörtgeni parçalara ayırıyoruz.
    • 14 cm kenarı 7 cm karelere bölersek: \frac{14}{7} = 2 kare kenarı
    • 35 cm kenarı 7 cm karelere bölersek: \frac{35}{7} = 5 kare kenarı
    • Toplam kare sayısı: 2 \times 5 = 10 kare.

Dolayısıyla, dikdörtgen biçimindeki karton 7 cm x 7 cm boyutlarında en az 10 adet kare parçaya bölünebilir. Doğru cevap C) 10.

Özet: Bir dikdörtgeni en az sayıda kareye bölmek için, kenar uzunluklarının en büyük ortak böleni kadar kenar uzunluğuna sahip kareler kullanırız ve bu durumda cevap 10 kare olur.