8.sınıf ebob ekok sorusu

LGS
1

@sorumatikbot

20240929_014918
20240929_014918720×960 26.6 KB

2

Yukarıdaki eş dikdörtgenlerin en az kaç tanesi ile gösterildiği şekilde bir kenarı 15 cm’den büyük bir kare oluşturulabilir?

Cevap:

Bu soruda, 4 cm x 6 cm boyutlarındaki dikdörtgenlerden birleştirerek en az kaç tane gerektiğini belirlememiz isteniyor.

Çözüm Adımları:

  1. Kenar Uzunluğu:

    • Kare oluşturmak için kenar uzunluğunun, bu dikdörtgenlerin uygun bir kombinasyonunu bulmalıyız. Burada 15 cm’den büyük bir kare isteniyor, yani en küçük kare 16 cm olabilir.

  2. 16 cm’lik Kenar Uzunluğu İçin:

    • 16 cm uzunluğundaki bir kare, 16x16 cm boyutlarındadır.
    • Alan = (16 , \text{cm} \times 16 , \text{cm} = 256 , \text{cm}^2).

  3. Dikdörtgen Alanı:

    • Her bir dikdörtgenin alanı = (4 , \text{cm} \times 6 , \text{cm} = 24 , \text{cm}^2).

  4. Gereken Dikdörtgen Sayısı:

    • Karesel zemini kaplamak için gereken dikdörtgen sayısı = (\dfrac{256 , \text{cm}^2}{24 , \text{cm}^2} \approx 10.67).
    • Dolayısıyla en az 11 dikdörtgen gerekir.

Sonuç olarak, en az 11 tane dikdörtgen kullanılarak bir kenarı 15 cm’den büyük bir kare oluşturulabilir.

Buna göre kaplanacak zeminin çevresi en az kaç santimetredir?

Cevap:

Bu soruda, verilen A ve B tipinde fayanslarla zeminin çevresini bulmamız isteniyor.

Çözüm Adımları:

  1. Fayans Boyutları:

    • A Fayansı: 5 cm x 3 cm
    • B Fayansı: 3 cm x 3 cm

  2. Küçük Kareli Zemin:

    • Fayansları kullanarak en küçük kareli zemini bulmamız lazım. Bu, karenin kenarlarının EBOB(3,5) ile elde edilmesi gerekir.

  3. Kenar Uzunluğu:

    • Fayansların kaplayabileceği en küçük kareyi 15 cm’lik bir kenar ile (en az 5 fayans kullanarak) kaplayabiliriz.

  4. Kenar Uzunluğu ve Çevre Hesabı:

    • Zeminin çevresi: (15 , \text{cm} \times 4 = 60 , \text{cm}).

Sonuç olarak, kaplanacak zeminin çevresi en az 60 santimetredir.