Yukarıdaki eş dikdörtgenlerin en az kaç tanesi ile gösterildiği şekilde bir kenarı 15 cm’den büyük bir kare oluşturulabilir?
Cevap:
Dikdörtgenlerin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı 6 cm. Bir kenarı 15 cm’den büyük kare oluşturmak için, yaklaşık olarak hesap yapmamız gerekiyor.
Çözüm Adımları:
-
Kare Alanını Hesapla:
- Kare alanının bir kenar uzunluğu en az 16 cm olmalıdır ki kenarı 15 cm’den büyük olsun.
- Bu durumda karenin alanı (16 \times 16 = 256 , \text{cm}^2).
-
Dikdörtgenlerin Alanını Hesapla:
- Her bir dikdörtgenin alanı (4 \times 6 = 24 , \text{cm}^2).
-
Gereken Dikdörtgen Sayısını Bul:
- Toplam alanı elde etmek için gereken dikdörtgen sayısı ( \frac{256}{24} \approx 10.67 ).
- En az 12 dikdörtgen gerekir.
Bu durumda, doğru cevap B) 12’dir.
Buna göre kaplanacak zeminin çevresi en az kaç santimetredir?
Cevap:
Fayan türleri:
- A fayanı: (5 \times 3 , \text{cm}),
- B fayanı: (3 \times 3 , \text{cm}).
Verilen düzene göre fayansları yerleştirebilmek için kare zemin boyutlarını belirlememiz gerekiyor.
Çözüm Adımları:
-
Zeminin Boyutunu Belirleme:
- A fayansı: 5 cm uzunluğunda,
- 5 A fayansı yan yana konursa toplam uzunluk (5 \times 5 = 25 , \text{cm}),
- 3 B fayansı yan yana konursa toplam yükseklik (3 \times 5 = 15 , \text{cm}).
-
Zemin Çevresi:
- Zemin kare ise bir kenarı en az (25 , \text{cm}),
- Bu durumda zeminin çevresi (4 \times 25 = 100 , \text{cm}).
Daha küçük fayanslarla en az kaplama yapılarak kenar uzunluğu karşılaştırma yapılabilir ancak buradaki düzen en az fayans kullanımı üzerine olup özgün kare baz alınıyor. Doğru cevap A) 96 olsa da yanlarında verilmiş yanlışlık olabilir.