Gönderdiğiniz resimde, temel matematik konularından biri olan “Ebob ve Ekok” (En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat) sorularıyla ilgili bir çalışma sayfası yer alıyor.
Resimdeki ikinci soru şu şekilde:
Soru:
Aşağıda kenar uzunlukları 105 cm ve 120 cm olan dikdörtgen biçiminde bir pano verilmiştir. Sare, bu panonun bir yüzeyini birbirine eş kare kartlar ile kaplayacaktır. Kartlar üst üste gelmeyecek, panonun dışına taşmayacak ve kesilmeyecek şekilde kaplanacağına göre Sare’nin en az kaç kart kullanması gerekir?
Çözüm:
-
Ebob (En Büyük Ortak Bölen) Bulma:
- 105 ile 120’nin ebobunu bulmak için her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayıralım:
- 105: (3 \times 5 \times 7)
- 120: (2^3 \times 3 \times 5)
Ortak çarpanlar: (3) ve (5)
Bu ortak çarpanların çarpımı, Ebob’u verir:
[
\text{Ebob}(105, 120) = 3 \times 5 = 15
] - 105 ile 120’nin ebobunu bulmak için her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayıralım:
-
Karelerin Kenar Uzunluğu:
- Panoyu kaplamak için kullanılacak en büyük karelerin kenar uzunluğu 15 cm olmalıdır (çünkü 15, 105 ve 120’yi tam bölen en büyük sayıdır).
-
Kare Sayısını Bulma:
-
105 cm uzunluğundaki kenarın kaç kareyle kaplanabileceğini bulalım:
[
\frac{105}{15} = 7 \text{ kare}
] -
120 cm uzunluğundaki kenarın kaç kareyle kaplanabileceğini bulalım:
[
\frac{120}{15} = 8 \text{ kare}
] -
Toplam kare sayısı:
[
7 \times 8 = 56 \text{ kare}
]
-
Sonuç:
Sare, panoyu kaplamak için en az 56 kare kullanmalıdır.
Bu tür sorular, “Ebob ve Ekok” bilgisi gerektirir ve pratikle daha da iyi anlaşılır hale gelir. Daha fazla örnek çözmek, bu konudaki becerilerinizi geliştirecektir.