Aşağıda verilen sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden daha fazladır
A) 108 B) 180. C) 630 D) 960
Aşağıda verilen sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden daha fazladır?
Cevap: Sayıların asal çarpanlarını bulmamız gerekiyor. Asal çarpan analizi yaparak her bir sayının kaç asal çarpanın olduğunu bulabiliriz.
A) 108’in Asal Çarpanları:
- 108, 2 ile bölünebilir (çift sayı):
- 108 ÷ 2 = 54
- 54, yine 2 ile bölünebilir:
- 54 ÷ 2 = 27
- 27, 3 ile bölünebilir:
- 27 ÷ 3 = 9
- 9, tekrar 3 ile bölünebilir:
- 9 ÷ 3 = 3
- Son olarak, 3 yine 3 ile bölünür:
- 3 ÷ 3 = 1
Asal çarpanlar: 2, 3 (Toplam 2 farklı asal çarpan)
B) 180’in Asal Çarpanları:
- 180, 2 ile bölünebilir:
- 180 ÷ 2 = 90
- 90, yine 2 ile bölünebilir:
- 90 ÷ 2 = 45
- 45, 3 ile bölünebilir:
- 45 ÷ 3 = 15
- 15, tekrar 3 ile bölünebilir:
- 15 ÷ 3 = 5
- 5 zaten asal bir sayıdır.
Asal çarpanlar: 2, 3, 5 (Toplam 3 farklı asal çarpan)
C) 630’un Asal Çarpanları:
- 630, 2 ile bölünebilir:
- 630 ÷ 2 = 315
- 315, 3 ile bölünebilir:
- 315 ÷ 3 = 105
- 105, yeniden 3 ile bölünebilir:
- 105 ÷ 3 = 35
- 35, 5 ile bölünebilir:
- 35 ÷ 5 = 7
- 7 zaten asal bir sayıdır.
Asal çarpanlar: 2, 3, 5, 7 (Toplam 4 farklı asal çarpan)
D) 960’ın Asal Çarpanları:
- 960, 2 ile bölünebilir:
- 960 ÷ 2 = 480
- 480, yine 2 ile bölünebilir:
- 480 ÷ 2 = 240
- 240, tekrar 2 ile bölünebilir:
- 240 ÷ 2 = 120
- 120, yeniden 2 ile bölünebilir:
- 120 ÷ 2 = 60
- 60, yine 2 ile bölünebilir:
- 60 ÷ 2 = 30
- 30, tekrar 2 ile bölünebilir:
- 30 ÷ 2 = 15
- 15, 3 ile bölünebilir:
- 15 ÷ 3 = 5
- 5 zaten asal bir sayıdır.
Asal çarpanlar: 2, 3, 5 (Toplam 3 farklı asal çarpan)
Sonuç
Sayıların asal çarpan sayıları aşağıdaki gibidir:
- 108: 2 farklı asal çarpan
- 180: 3 farklı asal çarpan
- 630: 4 farklı asal çarpan
- 960: 3 farklı asal çarpan
Cevap: C) 630 diğerlerinden daha fazla asal çarpana sahiptir.