Sorunun Yanıtı:
Bu soruda, 5 kız ve 4 erkek öğrenciden oluşan bir grubun, uçlarda erkekler olmak şartıyla sıralanması isteniyor.
Çözüm:
-
Sıralama Şartı:
- İlk ve son pozisyonlara erkek öğrenciler yerleştirilecek. Erkeklerin bu iki pozisyonu paylaşma şekillerinin sayısı (4 \times 3) farklı biçimde olabilir. (İlk yere 4 seçenek, ikinci yere kalan 3 seçenek.)
-
Geriye Kalan Öğrenciler:
- 7 kişilik (3 erkek ve 4 kız) bir grup kalıyor.
- Bu grubun sıralanması ise (7!) (7 faktöriyel) farklı şekilde yapılabilir.
-
Toplam Sıralama:
- Tüm düzenlemeler bir araya getirildiğinde: (4 \times 3 \times 7!) olur.
Bu hesaplama ile doğru şık (E) 9!) olduğuna ulaşılır.
Özet:
Erkeklerin uçlarda olacak şekilde toplam (4 \times 3 \times 7!) farklı sırayla dizilebilir.