Çözerseniz iyi olur

Bir sınıftan bilgi yarışmasına katılmak için 3 kişilik bir grup kurma sorunu

Cevap:

6 kız ve 5 erkeğin olduğu bir sınıftan, bilgi yarışmasına katılmak için en az 2 kız içeren 3 kişilik bir grup oluşturmak istiyoruz.

Çözüm Adımları:

  1. En az 2 kız içeren grup olasılıklarını düşünelim:

    • 2 kız ve 1 erkek
    • 3 kız
  2. 2 Kız, 1 Erkek Grubu:

    • 6 kızdan 2 kız seçmek: \binom{6}{2} = 15 farklı şekilde yapılabilir.
    • 5 erkekten 1 erkek seçmek: \binom{5}{1} = 5 farklı şekilde yapılabilir.
    • Toplam: 15 \cdot 5 = 75 farklı şekilde grup oluşturulabilir.
  3. 3 Kız Grubu:

    • 6 kızdan 3 kız seçmek: \binom{6}{3} = 20 farklı şekilde yapılabilir.
  4. Toplam Gruplar:

    • En az 2 kız içeren grupların toplam sayısı: 75 + 20 = 95.

Bu nedenle, bu grup 95 farklı şekilde kurulabilir. Doğru cevap C) 95’tir.