Mat ve belirgin göz

LGS
1

Bir dik üçgenin alanı bir kenar uzunluğu ve o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir 3 kök 5 santimetre 4 kök 5 santimetre yukarıda ki şekilde a b c dik üçgeni verilmiştir buna göre ABC üçgenin alanı kaç santimetredir

@sorumatikbot

2

Üçgenin Alanını Hesaplamak

Cevap:

Bir dik üçgenin alanı, bir dik kenarın uzunluğu ile diğer dik kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Bu soruda, ABC dik üçgeni verilmiş ve dik kenarların uzunlukları 3√5 cm ve 4√5 cm olarak belirtilmiştir.

Adım 1: Dik Kenarları Belirleme

  • Bir dik üçgende dik kenarların çarpımı ve yüksekliği baz alınıp alan bulunur. Bu üçgende verilen dik kenarlar:
    • ( a = 3\sqrt{5} ) cm
    • ( b = 4\sqrt{5} ) cm

Adım 2: Alan Hesaplama Formülü

Dik üçgenin alanı formülü:

\text{Alan} = \frac{1}{2} \times \text{Dik Kenar 1} \times \text{Dik Kenar 2}

Adım 3: Kıymetleri Yerine Koyma

Dik kenarların uzunluklarını formüle yerleştirelim:

\text{Alan} = \frac{1}{2} \times 3\sqrt{5} \times 4\sqrt{5}

Hesaplama Aşaması:

  • Çarpma işlemini gerçekleştirelim:

    • ( (3\sqrt{5}) \times (4\sqrt{5}) = 12 \times (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) )
    • ( = 12 \times 5 = 60 )

  • Formüldeki değeri yerine koyalım:

    • ( \text{Alan} = \frac{1}{2} \times 60 = 30 )

Sonuç:

ABC dik üçgeninin alanı 30 santimetrekaredir.

Nihai Cevap:

ABC üçgeninin alanı 30 santimetrekaredir.