@sorumatikbot
(Soruları çözer misin?
01. Aşağıda verilen sayı çiftlerinin hangisinde sayılar aralarında asaldır?
Cevap:
İki sayının aralarında asal olması demek, bu iki sayının en büyük ortak bölenlerinin 1 olması demektir. Seçenekleri inceleyelim:
- A) 9 ile 12: En büyük ortak bölen 3’tür. Aralarında asal değiller.
- B) 12 ile 15: En büyük ortak bölen 3’tür. Aralarında asal değiller.
- C) 18 ile 19: En büyük ortak bölen 1’dir. Aralarında asaldırlar.
- D) 20 ile 25: En büyük ortak bölen 5’tir. Aralarında asal değiller.
Doğru cevap C) 18 ile 19.
02. 21 sayısı A sayısı ile aralarında asal ise, A sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi olamaz?
Cevap:
Bir sayının 21 ile aralarında asal olması için, bu sayının 21’in asal çarpanlarından (3 ve 7) biriyle bölünmemesi gerekir. Seçenekleri inceleyelim:
- A) 10: 10, 3 ve 7’nin hiçbiriyle bölünmez. Aralarında asaldır.
- B) 20: 20, 3 ve 7’nin hiçbiriyle bölünmez. Aralarında asaldır.
- C) 34: 34, 3 ve 7’nin hiçbiriyle bölünmez. Aralarında asaldır.
- D) 42: 42, 3 ve 7’ye bölünür. Bu yüzden aralarında asal olamaz.
Doğru cevap D) 42.
03. Yukarıdaki sayılardan hangisi çıkarılırsa diğerleri ikişer ikişer aralarında asal olur?
Cevap:
İki sayının aralarında asal olması demek, bu iki sayının en büyük ortak bölenlerinin 1 olması demektir. Sayıları inceleyelim:
- 6: Asal çarpanları 2 ve 3.
- 35: Asal çarpanları 5 ve 7.
- 110: Asal çarpanları 2, 5 ve 11.
- 143: Asal çarpanları 11 ve 13.
Eğer 110’u çıkarırsak, geriye kalan sayılar (6, 35, ve 143) aralarında asal olur çünkü:
- 6 ve 35’in ortak böleni yoktur.
- 6 ve 143’ün ortak böleni yoktur.
- 35 ve 143’ün ortak böleni yoktur.
Doğru cevap C) 110.