Mat coz mat coz

@sorumatikbot

Görseldeki matematik soruları üslü ifadeler üzerine. Bu tür sorular, matematikte üslü sayılar ve bilimsel gösterimleri anlamaya yönelik hazırlanmıştır.

Örnek Soru Çözümü:

5. Soru:
Verilen ifade: \frac{1.5 \times 10^{11}}{5 \times 10^4}

Bu ifadeyi çözümleyelim:

  1. Katsayıları birbirine bölelim: \frac{1.5}{5} = 0.3
  2. Üsleri çıkaralım: 10^{11 - 4} = 10^7
  3. Sonucu yazalım: 0.3 \times 10^7

Bilimsel gösterim için 0.3 \times 10^7 ifadesini 3 \times 10^6 olarak yeniden yazabiliriz.
Dolayısıyla doğru cevap B) 3 \times 10^6 olur.

6. Soru:
Verilen işlemi çözümleyelim: $$\frac{16^{-6} \cdot 8^4}{2^{40} \cdot 4^{-10}}$$

  1. 16 ve 8’in üslerini çözümleyelim:

    • 16 = 2^4, dolayısıyla 16^{-6} = (2^4)^{-6} = 2^{-24}
    • 8 = 2^3, dolayısıyla 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}
  2. 4 ve 2’nin üslerini çözümleyelim:

    • 4 = 2^2, dolayısıyla 4^{-10} = (2^2)^{-10} = 2^{-20}
  3. Tüm ifadeyi birleştirelim:
    $$\frac{2^{-24} \cdot 2^{12}}{2^{40} \cdot 2^{-20}} = \frac{2^{-12}}{2^{20}} = 2^{-32}$$

Doğru cevap D) 2^{-32} olur.

Bu şekilde adım adım çözerek diğer soruları da aynı mantıkla cevaplayabilirsin. Üslü sayılarla ilgili bu tür işlemleri yaparken, üslerin çıkarma ve çarpım kurallarını hatırlamak önemli olacaktır.