İfadenin sonucunu bulunuz:
Çözüm:
Verilen ifade:
\frac{10^4 \cdot 12^3}{6^3 \cdot 5^4}
Bu ifadeyi sadeleştirelim:
Adım 1: Üslü Sayıları Açalım
- (10^4 = (2 \cdot 5)^4 = 2^4 \cdot 5^4)
- (12^3 = (2^2 \cdot 3)^3 = 2^6 \cdot 3^3)
- (6^3 = (2 \cdot 3)^3 = 2^3 \cdot 3^3)
Adım 2: İfadenin Yerine Koyalım
\frac{2^4 \cdot 5^4 \cdot 2^6 \cdot 3^3}{2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^4}
Adım 3: Aynı Tabanları Toplayıp Çıkarma
- Pay: (2^{4+6} \cdot 5^4 \cdot 3^3 = 2^{10} \cdot 5^4 \cdot 3^3)
- Payda: (2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^4)
Adım 4: Sadeleştirme
İfademizi sadeleştirelim:
- (2^{10} / 2^3 = 2^{10-3} = 2^7)
- (5^4 / 5^4 = 1)
- (3^3 / 3^3 = 1)
Bu durumda kalan ifade:
2^7
Sonuç
İfadenin sonucu (2^7 = 128) olacaktır.
Böylece sonucumuz 128 olarak bulunur.