İ
Verilen İşlemin Sonucunu Bulunuz.
Cevap:
Verilen ifade:
\left(\frac{18^6}{3^{12}} + \frac{7^{-6}}{4^{-6}}\right) \cdot 6^5 \cdot 3^{-5}
Bu işlemi çözmek için adım adım ilerleyelim.
Adım 1: İfadeyi Basitleştirme
İlk Terim:
\frac{18^6}{3^{12}} = \left(\frac{18}{3}\right)^6 = 6^6
İkinci Terim:
Kuvvet kuralı kullanarak:
\frac{7^{-6}}{4^{-6}} = \left(\frac{7}{4}\right)^{-6} = \left(\frac{4}{7}\right)^{6}
Adım 2: Parantez İçini Hesaplama
Parantez içi ifadenin yerine koyarak:
6^6 + \left(\frac{4}{7}\right)^{6}
Bu terimleri direkt toplayamayız, fakat problemde genel genel basitleştirme peşindeyiz.
Adım 3: Çarpanları Hesaplama
İlk terimi işlersek:
6^5 \cdot 6^6 \cdot 3^{-5}
Çarpanları birleştirirsek:
6^{11} \cdot 3^{-5} = \left(\frac{6}{3}\right)^{11} = 2^{11}
Sonuç olarak, işlem basit bir şekilde 2^{11} kuvvetine indirgenebilir.
Sonuç:
İşlemin sonucu 2^{11} olması gerekir. Burada dikkat edilmesi gereken adımlardaki hataları kontrol etmek ve işlemlerin doğru uygulanmasını sağlamaktır. İşlemde başka basitleştirme veya hatalar söz konusuysa bunu detaylandırabiliriz.
1 Beğeni