İşlemin Sonucunu Bulma
Soruyu daha anlaşılır hale getirmek için verilen işlemi parçalayalım:
\frac{{(-2^4)^3 \cdot (-2^3)^2}}{{2^4 \cdot 2^{-2}}}
Adım Adım Çözüm
-
Üstlerin Çarpmaları:
- (-2^4)^3 = (-2)^{12}
- (-2^3)^2 = (-2)^6
-
Pay kısmının düzenlenmesi:
- (-2)^{12} \cdot (-2)^6 = (-2)^{12+6} = (-2)^{18}
-
Paydanın düzenlenmesi:
- 2^4 \cdot 2^{-2} = 2^{4 + (-2)} = 2^2
-
İfadenin Tamamının Basitleştirilmesi:
- \frac{{(-2)^{18}}}{{2^2}} = (-2)^{18} \cdot 2^{-2} = (-2)^{18-2} = (-2)^{16}
-
Sonuç:
- (-2)^{16} = (2^{16})(-1)^{16} = 2^{16} \cdot 1 = 2^{16} (Çünkü negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir.)
Hesaplama:
- 2^{16} hesaplamak için:
- 2^{10} = 1024
- 2^6 = 64
\Rightarrow 2^{16} = 1024 \times 64 = 65536
Sonuç: 65536
Bu işlem sonucunda cevabımız 65,536 olur.