Tabii, soruları birlikte çözelim.
Soru 3: \frac{48^1}{16^1} işleminin sonucu kaçtır?
Önce üst ifadelerini değerlendiririz:
- 48^1 = 48
- 16^1 = 16
Sonra bu iki sayıyı birbirine böleriz:
[ \frac{48}{16} = 3 ]
Doğru cevap: A) 3
Soru 4: \frac{(-3)^{-5}}{3^{-7}} işleminin sonucu kaçtır?
Bu tür sorularda negatif üstleri pozitif yapmak önemlidir:
- (-3)^{-5} ifadesinin pozitif üssü: \frac{1}{(-3)^5}
- 3^{-7} ifadesinin pozitif üssü: \frac{1}{3^7}
Bu ifadeleri kullanarak bölme işlemi yaparken şu kullanımı yaparız:
[
\frac{a^{-m}}{b^{-n}} = a^{n} \cdot b^{m}
]
Dolayısıyla:
[
\frac{1}{(-3)^5} \div \frac{1}{3^7} = 3^{7} \cdot (-3)^5 = \Big(\frac{3^7}{3^5}\Big)
]
\Big(\frac{3^7}{3^5} \Big) = 3^{7-5} = 3^2 = 9
Doğru cevap: C) 9
Soru 5: 2^{50} sayısının yarısı kaçtır?
2^{50} sayısının yarısını bulmak demek, bu sayıyı 2’ye bölmek demektir. Üstlü ifadelerde bölme yaparken üslerin birbirinden çıkartılması gerekir:
[ \frac{2^{50}}{2^1} = 2^{50-1} = 2^{49} ]
Doğru cevap: C) 2^{49}
Umarım bu açıklamalar yardımcı olmuştur! Başka bir sorun olursa sormaktan çekinme.